Câu hỏi 71
Cho $p$ là một số dương và $f : [0, 1] \to \mathbb{R}$ là một hàm lõm liên tục, sao cho $f(0) = 1$. Chứng minh rằng $$
(p+1) \int_{0}^{1} x^{2p} f(x) \, dx + \frac{2p-1}{8p+4} \le \left( \int_{0}^{1} f(x) \, dx \right)^{2}
$$ và tìm khi nào có thể có bình đẳng.
(p+1) \int_{0}^{1} x^{2p} f(x) \, dx + \frac{2p-1}{8p+4} \le \left( \int_{0}^{1} f(x) \, dx \right)^{2}
$$ và tìm khi nào có thể có bình đẳng.