MathNet 2010 — Phần 05 Câu hỏi 62

Cho $x$ và $y$ là hai yếu tố của một chiếc nhẫn $R$, sao cho $xyx \ne 0$ và $(xy)^n = 0$, ở đâu $n \ge 2$ là một số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại một phần tử $z$ trong $R$, sao cho $xz \ne 0$ và $xyxz = 0$.