Câu hỏi 60
Hãy xem xét một hàm $f : \mathbb{R} \to [0, \infty)$. Chứng minh rằng $f$ thỏa mãn bất đẳng thức $f(x+y) \ge (1+y)f(x)$ cho bất kỳ $x \in \mathbb{R}$ nào và bất kỳ $y \ge 0$ nào, nếu và chỉ khi chức năng $g : \mathbb{R} \to [0, \infty)$ được xác định bởi $g(x) = e^{-x}f(x)$, cho $x \in \mathbb{R}$, không giảm.