Câu hỏi 53
Hãy xem xét tập hợp $\mathcal{F}$ của các chức năng $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ có thuộc tính mà $$
f(a^2 - b^2) = f(a)^2 - f(b)^2, \text{ cho tất cả } a, b \in \mathbb{N}, a \ge b.
$$
a) xác định bộ $\{f(1) \mid f \in \mathcal{F}\}$.
b) Chứng minh $\mathcal{F}$ có đúng hai phần tử.
f(a^2 - b^2) = f(a)^2 - f(b)^2, \text{ cho tất cả } a, b \in \mathbb{N}, a \ge b.
$$
a) xác định bộ $\{f(1) \mid f \in \mathcal{F}\}$.
b) Chứng minh $\mathcal{F}$ có đúng hai phần tử.