MathNet 2010 — Phần 05 Câu hỏi 51

Cho $a$, $b$, $c$ là số nguyên lớn hơn $1$. Chứng minh rằng $$
a(a-1) + b(b-1) + c(c-1) \leq (a + b + c - 4)(a + b + c - 5) + 4.
$$