Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2010 — Phần 05 Câu hỏi 49

Math Olympiad Vault · MathNet 2010 — Phần 05

Câu hỏi 49

Cho $D := \{1, 2, \dots, n\} \times \{1, 2, \dots, n\}$. Chứng minh tồn tại một bộ $S \subset D$ với $|S| \ge \lfloor \frac{3}{5}n(n+1) \rfloor$, sao cho bất kỳ $(x_1, y_1), (x_2, y_2) \in S$ nào chúng ta có $(x_1 + x_2, y_1 + y_2) \notin S$.