Câu hỏi 48
Cho $x$ là một số thực. Chứng minh rằng $x$ là một số nguyên nếu và chỉ khi $$
[x] + [2x] + [3x] + \dots + [nx] = \frac{n([x] + [nx])}{2}
$$ giữ cho tất cả các số nguyên dương $n$ (ở đây, $[a]$ biểu thị số nguyên Phần (chức năng sàn) của số thực $a$).
[x] + [2x] + [3x] + \dots + [nx] = \frac{n([x] + [nx])}{2}
$$ giữ cho tất cả các số nguyên dương $n$ (ở đây, $[a]$ biểu thị số nguyên Phần (chức năng sàn) của số thực $a$).