Câu hỏi 44
Với mỗi số nguyên dương $n$, hãy tìm số thực lớn nhất $C_n$ với thuộc tính sau. Với bất kỳ hàm giá trị thực $n$ nào $f_1(x), f_2(x), \dots, f_n(x)$ được xác định trên khoảng thời gian đóng $0 \le x \le 1$, người ta có thể tìm thấy các số $x_1, x_2, \dots, x_n$, chẳng hạn như $0 \le x_i \le 1$, thỏa mãn $$
|f_1(x_1) + f_2(x_2) + \dots + f_n(x_n) - x_1x_2\dots x_n| \ge C_n.
$$
|f_1(x_1) + f_2(x_2) + \dots + f_n(x_n) - x_1x_2\dots x_n| \ge C_n.
$$