MathNet 2010 — Phần 05 Câu hỏi 38

Chứng minh rằng các số thực $a$, $b$ thực hiện $$(x + y + z)^3 + a(x + y + z)(xy + xz + yz) + bxyz \ge 0,$$ cho tất cả $x, y, z \ge 0$, nếu và chỉ khi tồn tại $r \ge 0$, $s \ge 0$ sao cho $a = -4 + r$, $b = 9 - 9r + s$.