Câu hỏi 34
Cho $n$ là số nguyên dương. Nếu $S$ là một tập hợp các vectơ hữu hạn trong mặt phẳng, hãy cho $N(S)$ biểu thị số tập hợp con hai phần tử $\{\mathbf{v}, \mathbf{v}'\}$ của $S$ sao cho $$
4 (\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}') + (|\mathbf{v}|^2 - 1)(|\mathbf{v}'|^2 - 1) \lt 0.
$$ Xác định mức tối đa của $N(S)$ khi $S$ chạy qua tất cả các bộ vectơ $n$ trong mặt phẳng.
4 (\mathbf{v} \cdot \mathbf{v}') + (|\mathbf{v}|^2 - 1)(|\mathbf{v}'|^2 - 1) \lt 0.
$$ Xác định mức tối đa của $N(S)$ khi $S$ chạy qua tất cả các bộ vectơ $n$ trong mặt phẳng.