MathNet 2010 — Phần 05 Câu hỏi 26

Gọi $n \ge 3$ là một số nguyên và $m$ là số mũ của $2$ trong quá trình phân hủy $n!$ thành các thừa số nguyên tố. Chứng minh rằng nhóm đối xứng $S_n$ có ít nhất ba nhóm nhỏ theo thứ tự $2^m$.