Câu hỏi 11
Cho $n$ là một số nguyên, $n \ge 2$. Đối với mỗi $k = 1, 2, \dots, n$, hãy đặt $a_k$ là số bội số của $k$ trong bộ $\{1, 2, \dots, n\}$ và để $x_k = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{a_k}$. Chứng minh rằng $\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \le \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{n^2}$.