Câu hỏi 10
Cho $f : [0, 1] \to \mathbb{R}$ là một hàm tích hợp. Nếu $f(1) = 0$ và $f$ có thể phân biệt được trong $1$, hãy chứng minh rằng $$
\lim_{n \to \infty} n^2 \int_0^1 x^n f(x) dx = -f'(1).
$$
\lim_{n \to \infty} n^2 \int_0^1 x^n f(x) dx = -f'(1).
$$