Câu hỏi 196
Một đường thẳng đi qua tâm $I$ của tam giác $ABC$ gặp các cạnh $AB$ và $AC$ tại các điểm $P$ và $Q$ tương ứng. Cho $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$ và $\frac{PB}{PA} = p$, $\frac{QC}{QA} = q$.
a) Chứng minh rằng $a(1+p)\vec{IP} = (a-pb)\vec{IB} - cp\vec{IC}$.
b) Chứng minh rằng $a = bp + cq$.
c) Chứng minh rằng nếu $a^2 = 4bcpq$ thì các đường thẳng $AI$, $BQ$ và $CP$ đồng thời.
a) Chứng minh rằng $a(1+p)\vec{IP} = (a-pb)\vec{IB} - cp\vec{IC}$.
b) Chứng minh rằng $a = bp + cq$.
c) Chứng minh rằng nếu $a^2 = 4bcpq$ thì các đường thẳng $AI$, $BQ$ và $CP$ đồng thời.