MathNet 2010 — Phần 04 Câu hỏi 193

Với số nguyên $n \ge 3$, hãy xác định số thực $x_1, x_2, \dots, x_n$ giảm thiểu $(n-1)(x_1^2 + x_2^2 + \dots + x_n^2) + nx_1x_2 \dots x_n$, theo $x_k \ge 0$, $k = 1, 2, \dots, n$, và $x_1 + x_2 + \dots + x_n = n$.