Câu hỏi 189
Cho $ABCD$ là một hình vuông và các điểm $M \in [BC]$, $N \in [CD]$, $P \in [DA]$, sao cho $$
\angle(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = x, \quad \angle(\overrightarrow{BC}, \overrightarrow{MN}) = 2x, \quad \angle(\overrightarrow{CD}, \overrightarrow{NP}) = 3x.
$$ i) chỉ ra rằng, cho bất kỳ $x \in [0, \pi/8]$, cấu hình như vậy tồn tại duy nhất và $P$ nằm trên toàn bộ đoạn thẳng $[DA]$; ii) Xác định số góc $x \in [0, \pi/8]$ mà $\angle(\overrightarrow{DA}, \overrightarrow{PB}) = 4x$.
\angle(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = x, \quad \angle(\overrightarrow{BC}, \overrightarrow{MN}) = 2x, \quad \angle(\overrightarrow{CD}, \overrightarrow{NP}) = 3x.
$$ i) chỉ ra rằng, cho bất kỳ $x \in [0, \pi/8]$, cấu hình như vậy tồn tại duy nhất và $P$ nằm trên toàn bộ đoạn thẳng $[DA]$; ii) Xác định số góc $x \in [0, \pi/8]$ mà $\angle(\overrightarrow{DA}, \overrightarrow{PB}) = 4x$.