Câu hỏi 186
Hai đường tròn trong mặt phẳng, $\gamma_1$ và $\gamma_2$ gặp nhau tại các điểm $M$ và $N$. Cho $A$ là một điểm trên $\gamma_1$, và để $D$ là một điểm trên $\gamma_2$. Các dòng $AM$ và $AN$ gặp lại $\gamma_2$ tại các điểm $B$ và $C$, và các dòng $DM$ và $DN$ lần lượt gặp lại $\gamma_1$ tại các điểm $E$ và $F$. Giả sử thứ tự $M, N, F, A, E$ là hình tròn xung quanh $\gamma_1$ và các phân đoạn $AB$ và $DE$ là đồng nhất. Chứng minh rằng các điểm $A, F, C$ và $D$ nằm trên một đường tròn có tâm không phụ thuộc vào vị trí của các điểm A và D trên các đường tròn tương ứng, với các giả thiết trên.