MathNet 2010 — Phần 04 Câu hỏi 164

let $a_1$, $a_2$, $a_3$, $a_4$, $a_5$ là năm số thực tổng bằng không, sao cho $|a_i - a_j| \le 1$, cho tất cả $i, j \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$. Chứng minh rằng $a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + a_4^2 + a_5^2 \le \frac{6}{5}$.