Câu hỏi 140
Ba đường tròn $\Gamma_{A}$, $\Gamma_{B}$ và $\Gamma_{C}$ có chung điểm giao nhau $O$. Điểm chung khác của $\Gamma_{A}$ và $\Gamma_{B}$ là $C$, của $\Gamma_{A}$ và $\Gamma_{C}$ là $B$ và của $\Gamma_{C}$ và $\Gamma_{B}$ là $A$. Dòng $A O$ cắt đường tròn $\Gamma_{C}$ trong điểm $X \neq O$. Tương tự, dòng $B O$ cắt đường tròn $\Gamma_{B}$ trong điểm $Y \neq O$ và đường $C O$ cắt đường tròn $\Gamma_{A}$ trong điểm $Z \neq O$. Chứng minh rằng $$
\frac{|A Y||B Z||C X|}{|A Z||B X||C Y|}=1
$$
\frac{|A Y||B Z||C X|}{|A Z||B X||C Y|}=1
$$