Câu hỏi 113
Cho tam giác đều $ABC$. Lấy $M,N$ trên $BC$, với $M$ nằm giữa $B$ và $N$, sao cho $\angle MAN=30^\circ$. Hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AMC,ANB$ cắt nhau lần nữa tại $K$. Chứng minh rằng đường thẳng $AK$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMN$.