MathNet 2010 — Phần 04 Câu hỏi 77

Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố $p$ sao cho phương trình $x^p \equiv 1 \pmod p$ có ít nhất 2010 nghiệm trong $\mathbb{Z}_p = \{0, 1, \dots, p-1\}$. (Đề do U. Batzorig đề xuất)