Câu hỏi 74
Cho $n$ và $d$ là số nguyên dương thỏa mãn $d \lt \frac{n}{2}$. Có nam sinh $n$ và $n$ trong một trường học. Mỗi chàng trai đều có nhiều bạn gái $d$ và mỗi cô gái có nhiều nhất là bạn trai $d$. Chứng minh rằng một người có thể giới thiệu một số người trong số họ để làm cho mỗi chàng trai có chính xác bạn gái $2d$ và mỗi cô gái có chính xác $2d$ bạn trai. (Đề do B. Batbayasgalan, folklore đề xuất)