Câu hỏi 72
Cho $ABCD$ là tứ giác tiếp tuyến. Cho $\omega$ được ghi bên ngoài trong $ABCD$, tiếp tuyến với $AD$, $BC$ và $AB$. Biểu thị bằng $X_{AB}$ điểm tiếp tuyến của $\omega$ và đường tròn đi qua $A$ và $B$ và tiếp tuyến bên trong $\omega$. Cho chúng tôi định nghĩa $X_{BC}$, $X_{CD}$ và $X_{DA}$, tương tự. Chứng minh rằng các phân giác của các góc $\angle AX_{AB}B$, $\angle BX_{BC}C$, $\angle CX_{CD}D$ và $\angle DX_{DA}A$ là đồng thời.