MathNet 2010 — Phần 04 Câu hỏi 70

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên $a,b$ thỏa mãn $a+b^2+(a,b)^3=ab\cdot(a,b)$, trong đó $(a,b)$ là ước chung lớn nhất của $a,b$.