Câu hỏi 67
Cho một tam giác nhọn $ABC$. Gọi $(\omega, I)$ là đường tròn được ghi của $ABC$, $(\Omega, O)$ là đường tròn được bao quanh của $ABC$ và $A_0$ là điểm giữa đường cao $AH$. $\omega$ chạm $BC$ tại điểm $D$. $A_0D \cap \omega = P$ và đường vuông góc từ $I$ đến $A_0D$ cắt $BC$ tại điểm $M$. Các dòng $MR$ và $MS$ lần lượt chạm $\Omega$ tại $R$ và $S$. Chứng minh rằng các điểm $R$, $P$, $D$ và $S$ là concyclic.