MathNet 2010 — Phần 04 Câu hỏi 48

Cho chúng tôi nói rằng một số nguyên là một số lũy thừa, nếu tồn tại số nguyên dương $a$ và $n$ sao cho số đó bằng $a^n$ và $n \gt 1$.
a) chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $2010$ sao cho mọi tổng các số nguyên được chọn từ chúng không phải là số lũy thừa.
b) Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $2010$ sao cho mọi tổng các số nguyên được chọn từ chúng là một số lũy thừa.