Câu hỏi 45
Một công ty nuôi dưỡng những sinh vật quái dị. Nếu hôm nay con vật có cánh tay có vảy $a$, chân có vảy $b$ và đầu có vảy $c$, thì ngày mai nó sẽ có cánh tay, chân và đầu $b+c-a$, $c+a-b$, $a+b-c$, và quá trình tiến hóa này vẫn tiếp tục hàng ngày. Sau đó chứng minh rằng chỉ những sinh vật quái dị khi sinh ra với số lượng tay, chân và đầu bằng nhau ở lần sinh đầu tiên mới có thể sống mãi mãi. Đây là $a, b, c \in \mathbb{N}$ và khi bất kỳ số tay, chân hoặc đầu nào âm, sinh vật sẽ chết.