Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2010 — Phần 04 Câu hỏi 44

Math Olympiad Vault · MathNet 2010 — Phần 04

Câu hỏi 44

Cho là các chuỗi $\{x_n\}$ và $\{y_n\}$ theo các quan hệ lặp lại sau: $x_1 = 1$, $y_1 = 39$ và $$
x_{n+1} = 23x_n + y_n + 2, \quad y_{n+1} = 551x_n + 24y_n + 64.
$$ chứng minh rằng $x_n$ là một số chính phương cho tất cả các số nguyên dương $n$.