Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2010 — Phần 04 Câu hỏi 36

Math Olympiad Vault · MathNet 2010 — Phần 04

Câu hỏi 36

Cho $k, n$ là số nguyên dương. Cho các điểm và cạnh $A_0, A_1, \dots, A_n$ kết nối chúng được tô màu bằng màu $k$. $S(n, k)$ là số góc tối đa, có các cạnh được tô màu với các màu khác nhau. Chứng minh rằng $$
S(n, k) \gt \binom{k}{2} \cdot \left[\frac{n}{k}\right]^2 \cdot n.
$$