MathNet 2010 — Phần 04 Câu hỏi 32

Cho $a$, $b$, $c$ là số thực dương sao cho $a + b + c = 3$. Chứng minh bất đẳng thức $$
\frac{a^3+2}{b+2} + \frac{b^3+2}{c+2} + \frac{c^3+2}{a+2} \ge 3.
$$