Câu hỏi 28
Cho $A' \in (BC)$, $B' \in (AC)$, $C' \in (AB)$ là các điểm tiếp xúc của các đường tròn được cắt bỏ của tam giác $ABC$ với các cạnh của $ABC$. Cho $R'$ đường tròn của $A'B'C'$. Cho thấy rằng $$
R' = \frac{1}{2r} \sqrt{2R(2R - h_a)(2R - h_b)(2R - h_c)},
$$ trong đó, như thường lệ, $R$ là đường tròn của $ABC$, $r$ là trong bán kính của $ABC$, và $h_a, h_b, h_c$ là độ dài của đường cao $ABC$.
R' = \frac{1}{2r} \sqrt{2R(2R - h_a)(2R - h_b)(2R - h_c)},
$$ trong đó, như thường lệ, $R$ là đường tròn của $ABC$, $r$ là trong bán kính của $ABC$, và $h_a, h_b, h_c$ là độ dài của đường cao $ABC$.