Câu hỏi 15
Gọi $ABC$ là một tam giác nhọn với trực tâm $H$, và để $M$ là trung điểm của $AC$. Điểm $C_1$ trên $AB$ là $CC_1$ là một đường cao của tam giác $ABC$. Cho $H_1$ là sự phản chiếu của $H$ trong $AB$. Các phép chiếu trực giao của $C_1$ lên các dòng $AH_1$, $AC$ và $BC$ là $P$, $Q$ và $R$, tương ứng. Gọi $M_1$ là điểm sao cho đường tròn tâm của tam giác $PQR$ là trung điểm của đoạn $MM_1$. Chứng minh rằng $M_1$ nằm trên đoạn thẳng $BH_1$.