Câu hỏi 5
Đối với mỗi số nguyên $n \geq 2$, hãy xác định hằng số thực lớn nhất $C_n$ sao cho tất cả các số thực dương $a_1, \ldots, a_n$, chúng tôi có $$
\frac{a_1^2+\cdots+a_n^2}{n} \geq\left(\frac{a_1+\cdots+a_n}{n}\right)^2+C_n \cdot\left(a_1-a_n\right)^2
$$
\frac{a_1^2+\cdots+a_n^2}{n} \geq\left(\frac{a_1+\cdots+a_n}{n}\right)^2+C_n \cdot\left(a_1-a_n\right)^2
$$