Câu hỏi 198
Ba trình tự tăng nghiêm ngặt $$
a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, \quad b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, \quad c_{1}, c_{2}, c_{3}, \ldots
$$ của số nguyên dương được đưa ra. Mỗi số nguyên dương thuộc về chính xác một trong ba dãy số. Đối với mọi số nguyên dương $n$, các điều kiện sau giữ: (i) $c_{a_{n}}=b_{n}+1$; (ii) $a_{n+1}\gt b_{n}$; (iii) Số $c_{n+1} c_{n}-(n+1) c_{n+1}-n c_{n}$ là chẵn. Tìm $a_{2010}, b_{2010}$ và $c_{2010}$.
a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, \quad b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, \quad c_{1}, c_{2}, c_{3}, \ldots
$$ của số nguyên dương được đưa ra. Mỗi số nguyên dương thuộc về chính xác một trong ba dãy số. Đối với mọi số nguyên dương $n$, các điều kiện sau giữ: (i) $c_{a_{n}}=b_{n}+1$; (ii) $a_{n+1}\gt b_{n}$; (iii) Số $c_{n+1} c_{n}-(n+1) c_{n+1}-n c_{n}$ là chẵn. Tìm $a_{2010}, b_{2010}$ và $c_{2010}$.