Câu hỏi 194
Khi có liên kết từ trang web $i$ đến trang web $j$, bạn có thể chuyển trực tiếp từ trang web $i$ sang trang web $j$. Đối với $n \ge 2$, có $n$ nhiều trang web được đánh số từ $1$ đến $n$, và cho tất cả $i \in \{1, 2, \dots, n-1\}$, có một liên kết Từ trang web $i$ đến trang web $(i+1)$. Bây giờ bạn được phép thêm các liên kết mới vào các trang web để liên kết mới có thể kết nối hai trang web từ $i$ đến $j$ khi $i \lt j$. Chứng minh rằng tồn tại một cách để thêm nhiều nhất $3(n-1) \log_2(\log_2 n)$ nhiều liên kết mới như vậy để đối với bất kỳ hai số nguyên $1 \le i \lt j \le n$ nào, bạn có thể chuyển từ trang web $i$ sang trang web $j$ sử dụng tối đa 3 liên kết.