Câu hỏi 186
Giả sử đối với một tam giác $ABC$ điều kiện sau được thỏa mãn: một đường tròn $O$ đi qua các đỉnh $B, C$ cắt các đoạn thẳng $AB$ và $AC$ (không bao gồm điểm cuối) tại các điểm $D$ và $E$, và $AD + AE = BC$ được thỏa mãn. Cho $I$ là trung tâm của tam giác $ABC$ và giả sử rằng các dòng $BI$ và $CI$ cắt đường tròn $O$ tại $P, Q$ (khác với $B, C$), tương ứng. Chứng minh rằng các điểm $A, I, P, Q$ nằm trên cùng một chu vi của một đường tròn. Ở đây bởi $XY$ chúng tôi có nghĩa là độ dài của đoạn thẳng $XY$.