Câu hỏi 175
Giả sử có các sân bay $2010$. Mỗi sân bay có một số chuyến bay trực tiếp đến một số sân bay khác và các điều kiện sau (1), (2) được biết là thỏa mãn: (1) Đối với bất kỳ cặp sân bay nào, chẳng hạn $A$ và $B$, người ta có thể đi từ $A$ đến $B$, bằng cách kết nối một số chuyến bay trực tiếp. (2) Nếu bất kỳ một trong các chuyến bay trực tiếp hiện đang hoạt động bị hủy, thì điều kiện (1) sẽ không còn hiệu lực nữa. Một ngày, một trong những chuyến bay trực tiếp đang hoạt động bị hủy bỏ. Có bao nhiêu cách có thể để mở một chuyến bay trực tiếp mới (có thể giống với chuyến bay bị hủy) để đảm bảo rằng cả hai điều kiện (1) và (2) ở trên sẽ được đáp ứng? Lưu ý rằng ngay cả khi có chuyến bay thẳng từ Sân bay $X$ đến Sân bay $Y$ thì không nhất thiết phải có chuyến bay trực tiếp từ $Y$ đến $X$.