Câu hỏi 172
Đối với một tam giác nhọn $ABC$ thỏa mãn $AB \neq AC$, ký hiệu bằng $H$ Chân của đoạn đường vuông góc được vẽ từ điểm $A$ sang bên cạnh $BC$. Lấy điểm $P$ và $Q$ theo cách 3 điểm $A$, $B$, $P$ và 3 điểm $A$, $C$, $Q$ lần lượt nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đã cho. Nếu 4 điểm $B$, $C$, $P$, $Q$ nằm trên chu vi của một đường tròn và nếu điều kiện $HP = HQ$ được thỏa mãn, chứng minh điểm $H$ phải trùng với tâm tròn của tam giác $APQ$. Ở đây chúng tôi có nghĩa là $XY$ độ dài của đoạn thẳng $XY$.