Câu hỏi 164
Giả sử một tứ giác $ABCD$ được nội tiếp trong một đường tròn bán kính $1$, và các đường chéo của nó cắt nhau với góc $60^\circ$. Gọi $P$ là điểm giao nhau của các đường chéo. Giả sử rằng người ta biết rằng $AP = \frac{1}{3}$ và $CP = \frac{2}{3}$. Xác định tất cả các giá trị có thể mà giá trị tuyệt đối của sự khác biệt của $BP$ và $DP$ có thể lấy. Ở đây, chúng tôi đại diện cho $XY$ độ dài của đoạn thẳng $XY$.