Câu hỏi 137
Ở Cuccagna, người ta chơi trò sau với một xâu hữu hạn gồm các chữ số không và một. Mỗi bước được phép: (i) xóa hai chữ số một liên tiếp; (ii) xóa ba chữ số không liên tiếp; hoặc (iii) thay một xâu con 01 bằng 100. Các bước thực hiện lần lượt, mỗi lần một phép. Người chơi thắng nếu rút xâu xuống độ dài không quá hai. Ví dụ, từ 0101, dùng (iii) cho hai chữ số cuối thu được 01100; dùng (i) xóa hai chữ số một rồi dùng (ii) xóa ba chữ số không, thu được xâu rỗng. Trong 1024 xâu có độ dài mười, có bao nhiêu xâu không thể đưa về trạng thái thắng?