Câu hỏi 124
Có những người đàn ông $11$ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn với khoảng cách bằng nhau và thẻ $11$ với số $1,2,\ldots,11$ trên đó được chia trong số đó. Có thể một người không có thẻ và thẻ kia có nhiều hơn một thẻ. Trong mỗi bước, người ta có thể đưa một trong các thẻ của mình cho cá nhân liền kề của mình nếu số thẻ $i$ có thuộc tính sau: trước và sau giai đoạn này, vị trí của các thẻ có số $i-1$, $i$ và $i+1$ là ** không ** các đỉnh của một tam giác góc nhọn. (thẻ $0$ giống như thẻ $11$, và thẻ $12$ giống như thẻ $1$) lúc đầu các thẻ $1$ để $11$ được xử lý trong số đó ngược chiều kim đồng hồ. (Mọi người đều có chính xác một thẻ) Chứng minh rằng sẽ không bao giờ có một người đàn ông có tất cả các thẻ.