Câu hỏi 112
Chúng tôi gọi hoán vị là $\pi$ của $\{1,2, ..., n\}$ * nhất quán * nếu bộ $\{\pi(k) - k \mid k = 1,2, ..., n\}$ có 2 thành viên. Chứng minh rằng tổng số hoán vị * nhất quán * là $\sigma(n) - \tau(n)$, trong đó $\sigma(n)$ là tổng của các ước số dương của $n$ và $\tau(n)$ là số ước số dương của $n$.