MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 104

Giả sử $x, y, z$ là số dương sao cho $x + y + z = 1$. Chứng minh rằng $$
(a) \ xy + yz + zx \geq 9xyz;
$$ $$
(b) \ xy + yz + zx \lt \frac{1}{4} + 3xyz.
$$