Câu hỏi 86
Đất nước Harpland có ba loại đồng xu: xanh, trắng và cam. Đơn vị tiền tệ ở Harpland là shilling. Bất kỳ đồng xu nào cũng có giá trị số nguyên dương là shilling, nhưng đồng tiền cùng màu có thể có giá trị số tiền khác nhau. Một bộ tiền xu được xếp chồng lên nhau dưới dạng một tam giác đều của đồng xu $n$, như hình dưới đây cho trường hợp của $n = 6$. 
Việc xếp chồng có các đặc tính sau: 1. Không có đồng xu nào chạm vào đồng xu khác cùng màu; 2. Tổng giá trị, tính bằng shilling, của các đồng tiền nằm trên bất kỳ đường thẳng nào song song với một trong các cạnh của tam giác chia hết cho ba. Chứng minh rằng tổng giá trị tính bằng shilling của * đồng xu * màu xanh lá cây * trong tam giác chia hết cho ba.
Việc xếp chồng có các đặc tính sau: 1. Không có đồng xu nào chạm vào đồng xu khác cùng màu; 2. Tổng giá trị, tính bằng shilling, của các đồng tiền nằm trên bất kỳ đường thẳng nào song song với một trong các cạnh của tam giác chia hết cho ba. Chứng minh rằng tổng giá trị tính bằng shilling của * đồng xu * màu xanh lá cây * trong tam giác chia hết cho ba.