MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 79

Các số $1, 2, 3, \dots, (2n)^2$ được viết trong các ô đơn vị của một mảng $2n \times 2n$, $n \ge 3$. Chứng minh rằng có tồn tại các cột $n+1$ trong mảng sao cho trong mỗi số bất kỳ nhỏ hơn tổng các số $2n-1$ còn lại trong cột đó.