MathNet 2010 — Phần 03 Câu hỏi 73

Cho $a$, $b$, $c$ là số nguyên sao cho $b$ là chẵn. Giả sử phương trình $x^3 + a x^2 + b x + c = 0$ có gốc $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ sao cho $\alpha^2 = \beta + \gamma$. Chứng minh rằng $\alpha$ là số nguyên và $\beta \neq \gamma$.