Câu hỏi 66
Cho $\triangle ABC$ là hình tam giác. Cho $AD$, $BE$, $CF$ là cevians sao cho $\angle BAD = \angle CBE = \angle ACF$. Giả sử những người Cevians này đồng tình tại một điểm $\Omega$. (Một điểm như vậy tồn tại cho mỗi tam giác và nó được gọi là điểm Brocard.) Chứng minh rằng $$
\frac{A\Omega^2}{BC^2} + \frac{B\Omega^2}{CA^2} + \frac{C\Omega^2}{AB^2} \ge 1
$$
\frac{A\Omega^2}{BC^2} + \frac{B\Omega^2}{CA^2} + \frac{C\Omega^2}{AB^2} \ge 1
$$