Câu hỏi 65
Xác định một chuỗi $\langle a_{n}\rangle_{n \geq 0}$ bởi $a_{0}=0$, $a_{1}=1$ và $$
a_{n}=2 a_{n-1}+a_{n-2}
$$ cho $n \geq 2$.
a. cho mọi $m\gt 0$ và $0 \leq j \leq m$, hãy chứng minh rằng $2 a_{m}$ chia $a_{m+j}+(-1)^{j} a_{m-j}$.
b. Giả sử $2^{k}$ chia $n$ cho một số số tự nhiên $n$ và $k$. Chứng minh rằng $2^{k}$ chia $a_{n}$.
a_{n}=2 a_{n-1}+a_{n-2}
$$ cho $n \geq 2$.
a. cho mọi $m\gt 0$ và $0 \leq j \leq m$, hãy chứng minh rằng $2 a_{m}$ chia $a_{m+j}+(-1)^{j} a_{m-j}$.
b. Giả sử $2^{k}$ chia $n$ cho một số số tự nhiên $n$ và $k$. Chứng minh rằng $2^{k}$ chia $a_{n}$.