Câu hỏi 63
Tìm tất cả các số thực khác 0 $x, y, z$ thỏa mãn hệ phương trình: $$
\begin{aligned}
\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)\left(y^{2}+y z+z^{2}\right)\left(z^{2}+z x+x^{2}\right) & =x y z \\
\left(x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4}\right)\left(y^{4}+y^{2} z^{2}+z^{4}\right)\left(z^{4}+z^{2} x^{2}+x^{4}\right) & =x^{3} y^{3} z^{3}
\end{aligned}
$$
\begin{aligned}
\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)\left(y^{2}+y z+z^{2}\right)\left(z^{2}+z x+x^{2}\right) & =x y z \\
\left(x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4}\right)\left(y^{4}+y^{2} z^{2}+z^{4}\right)\left(z^{4}+z^{2} x^{2}+x^{4}\right) & =x^{3} y^{3} z^{3}
\end{aligned}
$$