Câu hỏi 58
Người chơi $n \geq 4$ tham gia một giải tennis. Hai người chơi bất kỳ đã chơi chính xác một trò chơi, và không có trò chơi hòa. Chúng tôi gọi một công ty gồm bốn người chơi là xấu nếu một người chơi bị đánh bại bởi ba người chơi còn lại, và mỗi người trong số ba người chơi này thắng một trận và thua một trò chơi khác trong số họ. Giả sử rằng không có công ty tồi trong giải đấu này. Cho $w_{i}$ và $\ell_{i}$ lần lượt là số thắng và thua của người chơi thứ $i$. Chứng minh rằng $$
\sum_{i=1}^{n}\left(w_{i}-\ell_{i}\right)^{3} \geq 0
$$
\sum_{i=1}^{n}\left(w_{i}-\ell_{i}\right)^{3} \geq 0
$$